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%Massique rho(g/cm³) n1(mol) n2(mol) x1 x2 V(cm³) Vm(cm³/mol) tangente (cm³ /mol) ∆Vm (cm³ /mol) tangente (cm³ /mol)
0.0 0.9971000000000001 0.0 5.555555555555555 0.0 1.0 100.29084344599337 18.05235182027881 17.41785603447289 0.0 -0.8149402129212835
10.0 0.9804 0.21739130434782608 5.0 0.041666666666666664 0.9583333333333334 101.99918400652794 19.549843601251187 19.050508570494436 -0.17956221215182921 -0.8349447914556777
20.0 0.9664 0.43478260869565216 4.444444444444445 0.0891089108910891 0.9108910891089108 103.47682119205298 21.20762572946036 20.9094693788358 -0.43129700680685445 -0.8577222818661264
30.0 0.9507000000000001 0.6521739130434783 3.888888888888889 0.14361702127659576 0.8563829787234043 105.18565267697485 23.163223515035952 23.04529669054716 -0.6696122815433228 -0.8838921644653654
40.0 0.9315 0.8695652173913043 3.3333333333333335 0.20689655172413793 0.7931034482758621 107.35373054213633 25.54278416347382 25.52482035126954 -0.8370081743872682 -0.9142732925403442
50.0 0.9098 1.0869565217391304 2.7777777777777777 0.28125 0.71875 109.91426687183996 28.44031655308859 28.43826065261834 -0.9321497207786287 -0.949971118028444
60.0 0.887 1.3043478260869565 2.2222222222222223 0.3698630136986301 0.6301369863013698 112.73957158962796 31.968618245278062 31.910442929568273 -0.9704594317745432 -0.9925151018293302
70.0 0.8634000000000001 1.5217391304347827 1.6666666666666667 0.4772727272727273 0.5227272727272727 115.82117211026174 36.32573125276391 36.119148719810624 -0.9365117614831107 -1.0440835670425257
80.0 0.8391000000000001 1.7391304347826086 1.1111111111111112 0.6101694915254237 0.38983050847457623 119.17530687641519 41.812353429521934 41.32653046027996 -0.7988907646435921 -1.107888617221564
90.0 0.8135 1.9565217391304348 0.5555555555555556 0.7788461538461539 0.22115384615384615 122.92562999385372 48.93385655524561 47.93589959241413 -0.46650452112417495 -1.1888719501411127
100.0 0.789 2.1739130434782608 0.0 1.0 0.0 126.74271229404309 58.30164765525982 56.60151689899004 0.0 -1.2950500977467432
56.0  1.2173913043478262 2.4444444444444446 0.33245382585751976 0.6675461741424802 111.4831759033274 30.444613999985187  -0.9745545809635208 
f'(x) = 39.18366086451715         
équation de la tangente :  Vm=39 18366086*x1+17 4179        
Volume molaire partiel de l'éthanol en mL/mol :    56.60151689899004      
Volume molaire partiel de l'eau en mL/mol :    17.41785603447289      
Volume molaire de l'éthanol pur en mL/mol :    58.30164765525982      
Volume molaire de l'eau pure en mL/mol :    18.05235182027881      
Pour les deux corps  les écarts entre volumes molaires et volumes molaires partiels          
sont faibles ; c'est pour cela que l'écart entre la courbe (en bleu) et sa tangente (en rouge) est faible.          
Le volume de 100g de vodka à 56 % en masse d'éthanol est en mL :     111.4831759033274     
Pour obtenir 100g de vodka il faut mélanger 1 217mol d'éthanol avec 2 444mol d'eau.          
Compte tenu des volumes molaires de l'éthanol et de l'eau fournis dans le tableau  il faut mélanger :          
un volume d'éthanol égal à (en mL) :   70.97591888466414       
un volume d'eau égal à (en mL) :   44.12797111623709       
Soit un volume total (en mL) :   115.10389000090123       
Lors du mélange  le volume a diminué de (en mL) :    3.620714097573824      
Cela s'explique par le fait que les forces d'attractions molécule d'alcool – molécule d'eau sont  pour          
une distance donnée  plus fortes en moyenne que les forces d'attraction entre deux molécules d'eau          
et que les forces d'attraction entre deux molécules d'alcool.          
Autre méthode :          
On trace la courbe : ∆Vm = f(x1) avec ∆Vm=Vm – x1.V1m – x2.V2m          
où V1m et V2m sont les volumes molaires des deux corps purs.          
∆Vm représente la variation de volume molaire lors du mélange ; cette grandeur est négative          
dans le cas du mélange eau éthanol puisque le mélange s'accompagne d'une diminution de volume.          
Équation de la courbe :          
Valeur de f'(x1) en x1 = 0 332 :          
  -0.4801098848254597        
ÉQUATION DE LA TANGENTE :   y = -0 48010988x-0 81494       
L'ordonnée en x1=0 donne l'écart entre le volume molaire partiel de l'éthanol et le volume molaire de l'éthanol pur :          
-0.814940212921283 "=Vmp-58 30164766         
L'ordonnée en x1=1 donne l'écart entre le volume molaire partiel de l'eau et le volume molaire de l'eau pure :          
-1.29505009774674 « =Vmp – 18 0524         
Volume molaire partiel de l'éthanol en mL/mol :    57.006597557513075      
Volume molaire partiel de l'eau en mL/mol :    17.237411607357526      
entre les deux méthodes  on obtient un écart relatif de 0 7 % pour le volume molaire partiel de l'éthanol          
et un écart relatif de 1 % pour le volume partiel de l'eau. On peut retenir la valeur moyenne des deux méthodes :          
Volume molaire partiel de l'éthanol dans la vodka :     56 804mL/mol     
Volume molaire partiel de l'eau dans la vodka :     17 328mL/mol
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