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Dimmensionnement d'appui elastomere pour P9 (XLSX)

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Dimensionnement d'appareil d'appuis      P9
      
Tableau des charges  MN (ELU)    
      
 V(z) MN H(x) m α mrad   
Max 0.846 0.023 18.4   
Min 0.394 0.0135 28.4   
      
Dimensionnement selon GUIDE TECHNIQUE SETRA de juillet 2007      
      
4.2.2 Aire de l'appareil d'appui:   (surface mini)   
      
On part sue la limite   basse  25 Mpa  
      
A'min≤Vmax/σ  A'min≥ 0.03384 m²  
      
4.2.3 Hauteur nette d'élastomére:      
      
ԑq=Vx/Tq≤1  avec Vx=V1+V2  ici V2=0 (pas de freinage)  
      
Soit  Tq≥ 0.023 m   
      
On peut choisir   7 feuillets de  8 mm Ep1
 et 2 enrobage de 4 mm Ep2
      
 soit Te= 64 mm  
      
4.2.4 Dimension en plan:      
      
A'max≤Vmin/3  A'max≤ 0.131333333333333 m²  
      
On peut choisir  a (m) b (m) A (m²)  
  0.25 0.3 0.075  
      
 avec a' (m) b'(m) A' (m²)  
  0.24 0.29 0.0696  
      
On a donc Ar=A'[1-(Vx/a')]=  0.06293 m²  
      
Ar≥Amin  0.06293 > 0.03384  OK
      
4.2.5 Stabilité au flambement:    G= 0.9  
      
S1=S= a'b'/(2t(a'+b'))=  8.20754716981132    
      
Pression moyenne  σmoy=Vmax/Ar=  13.4435086604163 Mpa 
      
Pression Limite  σLim=(2a'GS1)/(3Te)=  18.4669811320755 Mpa 
      
σmoy≤σLim  13.4435086604163 < 18.4669811320755  OK
      
4.2.6 Respect de la limite de déformation    α=αmax+3= 0.0314 
      
"ԑcd= (1 5Vmax/(GArS)="   2.7299078888968   
      
ԑqd=Vx/Te=   0.359375   
      
ԑαd=a'²αEp1/(2(6Ep1^3+2Ep2^3))=   2.2608   
      
ԑcd+ԑqd+ԑαd < 7  5.3500828888968 < 7  OK
      
4.2.7 Stabilité en rotation:   Eb= 2000  
      
vz=(Vti/A')((1/(5GS1²))+(1/Eb))=   0.0149297108896734 m  
      
Vc=(a'αa+b'αb)/3=   0.002512 m  
      
Vz>Vc  0.0149297108896734 > 0.002512  OK
      
4.2.8 Vérification de la condition de non-glissement:      
      
Ar2=A'(1-(H/a'))=  0.06293 m²   
      
σmin=V/Ar2=  6.26092483712061 Mpa   
      
"µe=0 1+((1 5Kf)/σmin)="  0.243748730964467    
      
Fx=((H/Te)Ga'b')+Hx=  0.013213125 Mn (ici Hx=0)  
      
µeV>Fx  0.096037 > 0.013213125  OK
      
4.2.9 Dimensionnement des frettes:      
      
"ts≥(2 6Vti)/Arfy=>"   ts≥ 0.00118989353249642 m 
      
Pour cet appareil d'appui on prendra des frettes de      3 mm 
d'épaisseur.      
      
4.2.10 Determination des pressions sur les supports      
4.2.10.1 Appui entiérement comprimé:      
      
"α=αmax-0 003="   0.0154   
n'=n+2[(n/ti)^3]=   8.33984375   
"Ka= cf tableau 3 11="   2.29   
"Ks= cf tableau 3 8="   70.8   
      
Mt=Ka[(Gαa'b')/(n'(ti^3)Ks)]=   36.1882537822567 MN.mm  
      
excmax=Mt/Vz=   42.7757136906107 mm  
      
6excmax<a'  256.654282143664 > 240  !!!
      
"Il y a décollement partiel de l'appareil  calcul de la nouvelle surface d'appui"      
      
4.2.10.2 Cas d'un décollement partiel:      
      
Krs=((ԑcd/Ka max)/ԑα)^(1/3)=   0.807886074420956   
      
"a""=(2/3)Krs(a'-vx)="   116.874185432898 mm  
      
"Aunif=a""b'="   33893.5137755405 mm²  
      
σunif=Vz/Aunif=   24.9605280114251 Mpa  
      
"a""tr=1 5a""="   175.311278149347 mm  
      
"σtr=Vz/(a""trb')="   16.6403520076167 Mpa  
      
σtr<σlim  16.6403520076167 < 18.4669811320755  OK
      
Nous avons donc un appareil d'appui de:      
l  L  H  
0.25 X 0.3 X 0.064  
m  m  m  
avec  7 feuillets de  8 mm  
et 2 enrobage de 4 mm
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