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          A propos:          
  CALCUL POUTRE RECTNGULAIRE BA -  FLEXION SIMPLE        Cette feuille réalise le dimensionnement en flexion simple          
  "Par NETACivil     Version 1 0  (C)2018"        d'une section rectangulaire à base des moments ELU et ELS.          
          L'auteur n'est pas responsable de l'utilisation par un tiers de ce classeur.          
                    
 Mode d'emploi:  Les données sont les  cases en jaune. NE PAS MODIFIER LES FORMULES.                 
 Références:  """Pratique du BAEL 91 - cours avec exercices corrigés"""                 
                    
 DONNEES :       bo            
  Dimensions bo = 30 cm       moments ELU Mu= 80 kN.m     
   h= 60 cm d'  A'    ELS Mser= 60 kN.m     
   d= 55 cm       béton fc28= 20 Mpa < 50 MPa    
   d'= 5 cm  d   h   fbu= 11.33 Mpa     
   d'/d= 0.09         ft28= 1.80 Mpa     
   L= 6.85 m   A    acier fe= 400 Mpa 500 ou 400 MPa    
             fed= 347.826086956522 Mpa     
   FISS= non préjudiciable                
   θ= 1.00                
   K= 1.00                
                    
 TABLEAU DES MOMENTS REDUITS                   
 θ 0.85   0.90   1.00    0.85   0.90   1.00  
fc28= γ 20 25 30 20 25 30 20 25 30 fc28= 20 25 30 20 25 30 20 25 30
Fe E 215 1.35 2763 2960 3106 2940 3149 3304 3303 3538 3710 Fe E 500 1903 2139 2330 2024 2275 2479 2270 2554 2784
 1.40 2909 3110 3259 3097 3311 3468 3483 3723 3899  2019 2265 2463 2148 2410 2621 2412 2708 2947
 1.45 3057 3262 3262 3256 3474 3634 3666 3912 4093  2138 2393 2598 2275 2548 2767 2556 2865 3113
 1.50 3207 3416 3569 3417 3640 3802 3854 4106 4288  2258 2523 2735 2404 2688 2914 2704 3025 3283
Fe E 400 1.35 2139 2372 2557 2275 2524 2721 2554 2835 3056          
 1.40 2265 2506 2697 2410 2668 2871 2708 2999 3229          
 1.45 2393 2643 2839 2548 2815 3024 2865 3168 3404          
 1.50 2523 2782 2984 2688 2964 3180 3025 3340 3584          
                    
 CALCUL DES ACIERS THEORIQUES:                   
  γ=Mu / Mser γ= 1.33                
  ubu=Mu / (bo x d² x fbu) ubu= 0.0777831793874575                
  uLu * uLu= 2516.66666666667 x 10^-4= 0.251666666666667  *uLu se lit dans les tables des moments réduits            
  ubu<=uLu ?  oui  conclusion: pas besoin d'aciers comprimés              
                    
      cas 1: sans les aciers comprimés (A'=0)         cas 2: avec les aciers comprimés (A'>0)     
     ubu<=0.275 ?  oui       Mlu=uLu / (bo x d² x fbu) Mlu= 258.839166666667 kN.m    
    a=1.25x[1-racine(1-2 x ubu)] a= 0.101336618319277    csce=       c9c x fc28 - d'/d (13 fc28 +415) k <=435MPa pour fe500   
    Zb=d / (1-0.4 x a) Zb= 57.3235915677567 cm          9c x fc28 - 0.9xd'/d (13 fc28 +415) k <=348MPa pour fe400   
    Au=Mu/(Zb x fed) Au= 4.01 cm²       csce= 184.8 Mpa    
    Amin=0.23 x ft28 x bo x d / fe Amin= 1.71 cm²      A'u=(Mu-Mlu) / [(d-d') x csce] A'u= -0.19 cm²    
    "A= max(Au Amin)" A= 4.01 cm²      aL=1.25x[1-racine(1-2 x uLu)] aL= 0.37 cm    
             ZbL=d / (1-0.4 x aL) ZbL= 64.53 cm    
             A=Mlu/(ZbL x fed) + A'u x csce/fed A= 11.43 cm²    
                    
 CHOIX DES ACIERS TENDUS        n x HA Asi di (cm)  NOTA:      
 Aciers tendus:  A= 4.01 cm²   3e lit: 0 8 0.00 7.4  Disposer les armatures tendues dans chaque lit      
 Enrobage:  c= 3.0 cm   2e lit: 0 8 0.00 5.0  Asi = section des aciers du lit n°i      
 cadres  1 RL 8   1er lit: 3 14 4.62 4.2  di = distance des aciers du lit n°i à la fibre inférieure      
 espacement 1er-2e lit   0.0 cm    lit équivalent: d= 4.2 cm        
 espacement 2e-3e lit   2.0 cm  Conclusions:  La section des aciers tendus est satisfaisante      Ast= 4.62 cm²   
         La hauteur utile équivalente est satisfaisante      d= 55.8 cm   
                    
 CHOIX DES ACIERS COMPRIMES        n x HA Asi di (cm)        
  Aciers comprimés: A'= 1.71 cm²   un seul lit: 3 8 1.51 5.0  augmenter la section des acierscomprimés      
         A propos:           
  CALCUL RADIER NERVURE       Cette feuille réalise le dimensionnement d'un radier nervuré           
  "Par NETACivil     Version 1 0  (C)2018"                  
         L'auteur n'est pas responsable de l'utilisation par un tiers de ce classeur.           
                    
 Mode d'emploi:  Les cases à modifier sont les  cases en jaune. NE PAS MODIFIER LES CASES BLANCHES !!!                 
 Hypothèses:  radier bétonné sur toute sa hauteur                 
   sol uniforme sous radier                 
                    
 Données batiment:       Amorce du poteau le plus chargé:      Matériaux:      
 Surface de l'emprise du bâtiment:    S= 270.00 m²    a   béton fc28= 20 Mpa   
 Epaisseur du radier:    h= 45.0 cm a = 20.0 cm     fbu= 11.33 Mpa   
 Débord du radier:    d= 30.0 cm b = 30.0 cm     ft28= 1.80 Mpa   
 surface augmentée du débord:    S2= 294.00 m² Nelu= 707 kN    acier fe= 400 Mpa   
 Descente de charge totale:       Nels= 519 kN  b   fed= 347.826086956522 Mpa   
   poids propre  Npp= 4155.0 kN θ= 1.00     NOTA:      
   permanente  Nperm= 7416.0 kN K= 1.00     fc28 doit être ≤ 30 Mpa !      
   exploitation  Nexpl= 3005.0 kN       fe =400 ou 500 Mpa !      
    ELU:  Nelu= 20128.4 kN             
    ELS:  Nels= 14576.0 kN             
 poids propre radier    G1= 11.3 kPa             
 charge permanente sur radier:    G2= 4.10 kPa             
 charge d'exploitation sur radier:    Q= 2.50 kPa             
                    
 Prédimensionnement de l'épaisseur du radier:                   
 périmètre feuillet moyen:    Uc = 2 x (a + h + b+ h)    Uc= 280.0 cm         
 Vérification au poinçonnement:    Nelu ≤ N = 0.045 x Uc x h x fc28 / 1.5    N= 756.0 kN         
     conclusion:  épaisseur du radier OK             
                    
 Vérification de l'hypothèse de rigidité du radier:                   
 réaction du sol sous chargement ELU:        qELU= 92.9 kPa         
 réaction du sol sous chargement ELS:        qELS= 67.4 kPa         
 contrainte de rupture sous radier:        qu= 200.0 kPa         
 contrainte admissible sous radier:        qa= 100.0 kPa         
 Condition: qELU ≤ qu    conclusion:  surface du radier OK             
 Condition: qELS ≤ qa    conclusion:  surface du radier OK             
 Vérification de la contrainte tangente sur panneaux:      conclusion:  contrainte OK           
 On choisit le panneau de dalle le plus grand:                   
 longueur max de travée du panneau:        Lmax= 3.80 m         
 largeur forfaitaire du panneau        b= 1.00 m         
 contrainte tangente        tu= 321.2 kPa         
 contrainte tangente limite        tu_lim= 793.3 kPa         
                    
 Vérification de l'effet de sous-pression hydrostatique:      conclusion:  vérification OK           
 On choisit le panneau de dalle le plus grand:                   
 poids volumique de l'eau:        γw= 9.81 kN/m3         
 profondeur du radier (par rapport au niveau du sol)        hw= 1.50 m         
 coefficient de sécurité:        α= 1.50          
 descente de charge sous radier ELS        W= 11586.4 kN         
 Poussée hydrostatique:        Weau= 6489.32 kN         
                    
 Ferraillage des panneaux de dalle:                   
 On choisit le panneau de dalle le plus sollicité. Le panneau est appuyé sur 4 côtés.                   
 Les conditions d'encastrement donnent:             Ly > Lx = 3.85 m    
 Mt= 0.75 Mo   Ma= 0.50 Mo            
 Calcul des moments:           Max        
 qELU µx Mox Mtx Max µy Moy Mty May           
 92.9 0.038 14.13 10.59 7.06 0.971 50.83 38.12 25.41   Mtx      Lx = 2.00 m
 qELS µx Mox Mtx Max µy Moy Mty May           
 67.4 0.038 10.25 7.69 5.12 0.971 36.88 27.66 18.44   Max        
 "NOTA:  charges en kN  Moments en kN.m"            May    May   
               Mty     
 Tableau des coefficients:                   
 Lx/Ly 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00      
 µx= 0.110 0.102 0.095 0.088 0.081 0.075 0.068 0.062 0.056 0.051 0.046 0.041 0.037      
 µy=     0.305 0.389 0.436 0.509 0.595 0.685 0.778 0.887 1.000      
 Interpolation:     NOTA:              
 Lx/Ly 0.95 0.519 1.00  N'entrer dans le tableau d'interpolation que les valeurs du tableau des coefficients qui encadrent strictement la valeur Lx/Ly              
 µx= 0.041 0.075 0.037                
 µy= 0.887 -0.086 1.000                
                    
 Tableau de ferraillage     armatures          100.0    
     nappe théoriques  longitudinales  transversales          
     sup 5.88 cm²  6HA12 e=16.5  6HA12 e=16.5         45.0 
     inf 5.88 cm²  6HA12 e=16.5  6HA12 e=16.5          
                    
 Ferraillage des nervures du radier:                   
 On choisit la nervure la plus sollicitée.     La longueur max est:    Lmax = 3.85 m         
 Les charges à l'ELU et 'ELS sont:                   
  qELU= 92.9 kPa                
  qELS= 67.4 kPa                
 Et donc les sollicitations sont:                   
  Melu= 172.2 kN.m  Mt_elu= 129.1 kN.m  Ma_elu= 86.1 kN.m        
  Mels= 124.9 kN.m  Mt_els= 93.7 kN.m  Ma_els= 62.5 kN.m        
 On dimensionne lesesction à l'ELS en fissuration non préjudiciable                   
 Tableau de ferraillage     armatures              
     armatures théoriques  longitudinales  transversales          
     supérieures 5.71 cm²  4 HA 14  1 cadre HA12          
     inférieures 3.75 cm²  4 HA 12  e = 15 cm
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